Для примера возьмём самый простой код:

$a = 100;

if (a < 100) {
    $b = 'Наше число меньше 100';
} else {
    $b = 'Наше число больше или равно 100';
}

Другими словами: если переменная $a меньше 100, то переменная $b принимает строчное значение…

Если же наша переменная $a больше или равна 100, то переменная $b принимает строчное значение

Если для вышеприведенного кода мы напишем:

echo $b;

…то в браузере мы получим:

Как видим из вышеприведенного кода, мы несколько раз определяем и присваиваем значение переменной $b в зависимости от выполнения условия. В случае краткой записи инструкции if (если) мы один раз определяем эту переменную, и присваиваем ей значение в зависимости от правильности указанного условия:

$b = ($a < 100 ? 'Наше число меньше 100' : 'Наше число больше или равно 100');

В этом случае, мы вкладываем в круглые скобки «()» всё выражение. Знаки ? (знак вопроса) и : (двоеточие) разделяют значение переменной (в нашем случае $b) на дефолтное, т.е. по умолчанию (знак вопроса – ?), и значение, если выражение не верно (двоеточие – :). Другими словами, после знака вопроса ? определяется значение при верном исполнении условия, после двоеточия : – переменная принимает значение, если условие не верно (else).

Думаю, что после такого «разжёвывания» здесь вопросов возникнуть не должно. Однако…

В каких же случаях следует применять короткую запись, а в каких нет?

Случаи, когда однозначно следует применять такую запись:

• у вас в условии определяется только одна переменная;
• всё выражение укладывается в строку не больше 90-100 символов с пробелами (в одну строку на мониторе);
• если нет нескольких условий «если, то» (elseif).

Во всех, остальных случаях, в принципе, применение краткой формы записи условия if (если) не целесообразно.